080506-3：微分積分
海法 ＞ マイナスは、だから、回れ右を意味するんだよ、という話をしたあとに、「右向け右」というのがあってだね、という話しを (5/6-19:13:39)
海法 ＞ （小学生にするのは大変だろうなぁ） (5/6-19:13:49)
芝村 ＞ ？ (5/6-19:14:02)
海法 ＞ あーいや、数直線上で、１８０度回転をするのがマイナスの定義だ、という話しをすると。 (5/6-19:14:28)
海法 ＞ 次は、複素平面上での９０度回転がｉなんだよという話をしたくなるなぁ、ということでした。 (5/6-19:15:01)
芝村 ＞ ああ。ベクトルですね。今のところ気球が一番いいというのが小島真之さんのお話でしたね（勉強した） (5/6-19:15:49)
芝村 ＞ まあ、小島さんいえばドマイナーながら初学生向けの算数、数学の概念をどう教えるかで腐心されていた方なんですよ。 (5/6-19:22:00)
芝村 ＞ タイルの概念とかが生まれたせいで、今の教科書は分かりやすくなっていると思います。 (5/6-19:22:54)
４４４ ＞ タイルといいますと、 (5/6-19:24:35)
４４４ ＞ １マス２マスとかでしょうか？ (5/6-19:24:44)
芝村 ＞ 小学生の数学嫌いで、一番最初にひっかかりそうなところで”なんでりんごとバナナたして５やねん。りんごは２個、バナナは３個でしょ？”という問題があります (5/6-19:26:35)
芝村 ＞ ようするに抽象化ですわな。 極々簡単な抽象化ですが、これをどう７歳に伝えるのかが難しい。 (5/6-19:27:55)
メビウス ＞ そういう意味では、１／２も同じで、０．５＝半分 がイコールで結べないと言う話も聞いたことがあります (5/6-19:28:53)
芝村 ＞ 1/2と0.5はまったく違う概念ですね。極狭いユニバース定義下でしか＝にはなりません (5/6-19:30:02)
芝村 ＞ で。まあ、それを絵で説明するためにりんご、りんご、りんご→タイル、タイル、タイル (5/6-19:31:57)
芝村 ＞ バナナ、バナナ→タイル、タイル で、合計のタイルの数は？ と尋ねます (5/6-19:32:26)
芝村 ＞ 抽象化の第一歩をこれほど分かりやすく説明したものはないなあと、感心した覚えがあります。 (5/6-19:33:47)
芝村 ＞ なんだか今日はえらく数学に縁があるなあ (5/6-19:35:59)
芝村 ＞ まあ、抽象化の先に、約８年後に”数学は実生活のどこに役に立つんですか？”という大変な問題があるんだけどね (5/6-19:38:13)
芝村 ＞ （中学生でかならず出てくる問題なんです。近くで聞いた人も多いはず） (5/6-19:41:23)
黒霧 ＞ (……あー、それ言いました(笑)＞実生活の～) (5/6-19:41:50)
黒霧 ＞ （そして教官には「え、役に立たなきゃ駄目なの？」と聞き返されてしまいました。なんだかあのとき妙に感動した覚えが……。） (5/6-19:42:42)
芝村 ＞ ちなみに、この問題、今でも数学者や教育関係者の間で争いが続いてる問題で、数学者の多くは黒霧さんの教官と同じような見解持ってますね (5/6-19:43:43)
芝村 ＞ 私の場合は、つくりかけのケーキがおいしくないといわれても・・・と、答えています。 例えば三角関数が具体的に役立つのはプログラムで円を描いたり、あるいはラジオの製作であったり、アンテナ直径きめたりだよね。 (5/6-19:46:53)
黒霧 ＞ あ、なるほど＞作りかけのケーキ そういえば、今大学の講義で勉強して、初めて微積って意味あったんだなぁと思いました(笑) (5/6-19:49:49)
芝村 ＞ え？ 微積分ってやつほど実用的なのはないと思うけどなあ。 あれこそ数学の華だね。 (5/6-19:50:56)
メビウス ＞ ＃量子力学などというものは実質、３０年前では唯の妄想としてあざ笑われていました (5/6-19:47:58)
海法 ＞ ＃分子の軌道が説明できる時点で、量子力学は７０年前から重視されてると思うけど……。 (5/6-19:50:11)
芝村 ＞ ＃日本じゃアインシュタイン好きな人おおいんで、そういう説は多いんですよ。海法さん＞量子力学なんてしんじないぞ！ (5/6-19:52:42)
黒霧 ＞ 高校でそれ習ったときは「……で、それがわかったからなんなのでしょう」という感じでした(汗) (5/6-19:52:54)
黒霧 ＞ ＞微積 (5/6-19:52:59)
芝村 ＞ へえ。高校数学でも、積分で桜の花の咲き方とかは教科書のコラムにあると思うんだけどなあ。 (5/6-19:54:03)
芝村 ＞ 微分はもう、あらゆるところで使うんで、コラムすらいらないかも。 (5/6-19:54:52)
芝村 ＞ 自然界で積分を使う局面はとにかく多いし、身近な例ではＡＩの感情変化は積分がつかわれてますね。 (5/6-19:56:08)
黒霧 ＞ 桜の花の咲き方、ですか？ (5/6-19:55:53)
芝村 ＞ そうそう。桜の花の開花予想は積分で計算するんだよ。 (5/6-19:56:53)
芝村 ＞ 自然は積分で満ちている。ただ、我々の観察力がたりないせいで、それに気付けなかっただけだね。 (5/6-19:57:40)
芝村 ＞ 説明したげようか。桜の花は積算温度って奴でおおよそ計算しててね。 (5/6-20:02:38)
芝村 ＞ 例えば１５度を超えてＸ度ならＸ－１５の数値を積算していく。この積算値が２００度（この２００は適当数字です）を超えると、花が咲くというわけ (5/6-20:05:04)
芝村 ＞ さて仮に一日の平均気温が１５度、翌日１５．５度、以下、どんどん０．５度づつあがっていったとき、何日目で２００になって花は咲くかな？ (5/6-20:07:39)
刻生・Ｆ・悠也 ＞ １２日から計測を始めて、１２日に１８℃（３）、１３日に１９℃（４）で、計７．これが２００を越えればて感じでしょうか (5/6-20:07:32)
芝村 ＞ そうそう＞刻生 えらいえらい。 (5/6-20:08:00)
芝村 ＞ で、さっきの何日目で２００になるかを、電卓やエクセルで計算するよりも、積分なら一瞬かつ暗算で計算できるわな。 (5/6-20:09:08)
芝村 ＞ ちなみにこの計算が簡単に出来るってことは、棒グラフではなんでも極簡単に面積を測ることが出来ることを意味している。 (5/6-20:11:02)
芝村 ＞ もともと積分は、面積の計算のために編み出されたものだから、当然言えば当然だね。 (5/6-20:12:24)
芝村 ＞ ちなみに、立体の容積も、簡単に計算できる。 その形が複雑であれば複雑であるほど、積分は優位性をだすね。 (5/6-20:14:02)
芝村 ＞ で、微分はねえ、函数の真似をするものなんだよ。真似函数といって教えている人もいるね (5/6-20:16:35)
芝村 ＞ この世の出来事を計測して記録していき、それを繋げていくとまあ、グラフになるわな。それは例えば、みんなの生まれてからの背の高さでもいいし、ガソリン価格の変動でもいい。 (5/6-20:18:37)
芝村 ＞ 数学の世界では、たいていの場合、そのグラフを作る”函数”があると、考える。函数言うと分かりにくいが、要するに法則性のことだ。 (5/6-20:19:53)
芝村 ＞ 法則性を解き明かすことができれば、それを利用してなにか出来るかもしれないからね。法則性＝函数を導き出すというのは、大変なことなんだよ。 (5/6-20:21:17)
芝村 ＞ 特にゲームデザイナーにおいては大変だ。弾の弾道やモビルスーツの性能差や猫の昼寝のタイミングまで、おおよそほとんどをルールという名前の法則性に頼ってるからね。 (5/6-20:23:03)
芝村 ＞ ルール＝函数＝法則性 だ。 分かりやすいだろう。 (5/6-20:23:48)
芝村 ＞ さてここで、グラフから完全ではないにせよ、函数を導き出せる究極の法則性があったとすれば、どうだろう。 そいつは凄い価値あるような気、しない？ (5/6-20:25:03)
刻生・Ｆ・悠也 ＞ ええ、未来予測ができるということなので、価値があるように思えます (5/6-20:26:04)
羅幻雅貴 ＞ 完全ではないにせよ、おおよその予測はできますね。 (5/6-20:26:15)
芝村 ＞ いいね。その通り、未来予測も出来る。 (5/6-20:26:30)
芝村 ＞ で、法則性は函数という呼び方で表現できるともいうたわな。 (5/6-20:27:02)
芝村 ＞ 導函数 ・・・微分の時に、ならったろ？ それこそは究極の法則性を導く法則性、微分というものの華なのさ。 (5/6-20:28:20)
芝村 ＞ 微分を使えば物事を分析することも未来予測をすることも出来る。 まあ、真似は真似なんだけど、とりあえず真理に近づくためには真似から入るのも一つの手さ (5/6-20:31:09)
芝村 ＞ 答えにより近いんだからね。 (5/6-20:31:23)
芝村 ＞ 以上 詰まんない話終わり。 (5/6-20:32:52)